項目反応理論（IRT: Item Response Theory）は，TOEFLなどのような試験の各設問の難易度，および回答者の能力を推測するためのモデルである．基本的な考え方は，回答者の能力と設問の難易度をパラメータとするロジスティック関数をある設問の正解確率と見なし，試験の回答状況は定義された正解確率をパラメータとするベルヌーイ分布に従う，というものである．
パラメータの推定方法は最尤推定法が一般的であるが，バージョン4にアップデートされたPyMCの練習をかねて，MCMCで項目反応理論のパラメータ推定をやってみた．
以下は，Gistに置いたPyMCによるコード例であるである．どうぞご笑覧ください（Github Gistコードへの直リンク）．