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数学記号の表記法に混乱する

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論文や発表資料を作成しているときに数学記号の表記方法に迷うことが時々ある.数学記号の使い方に関する授業なんて無かった気がする.個人的にもちゃんと学ぼうとしてこなかったので今更ながらちょっと調べてみた.以下個人的なまとめ.

 

数学記号の使い方

 

「集合は大文字で斜体 or 直立体?」「関数は斜体 or 直立体?」なんかがはっきり分かって良かった(僕の理解は間違っていなかった!).微分のdは斜体ではなく直立体で表記するのは知らなかった.

数学記号の使い方

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発表資料や論文を書いているときに数学の記号の使い方に困ることがある.授業や教科書で何となく数学記号には触れてきたが,よく考えると数学記号の使い方に関して厳密に習った記憶がない.記号の使い方を間違っていると発表資料や論文を読まれたときに「正しい数学記号の使い方知らないのね」なんて思われたら損である.そこでWebやら書籍やらを調べて数学記号の使い方をまとめてみた.独自に調査した内容なので間違いがあればぜひ指摘して欲しい.

 

数学記号の表記法のまとめ

  • 変数:小文字 + イタリック体
    • a, b, c, d, e, x, y
  • 行列:大文字 + イタリック体 + 太字
    • AB = C
  • ベクトル:小文字斜体 + イタリック体 + 太字
    • v = a + b
  • 数字:直立対
    • (例)123, -100, 34.56
  • 集合:大文字 + イタリック体
  • 集合の要素:小文字 + イタリック体
    • (例)a ∈  A
  • 自分で定義した関数:小文字(?)+ イタリック体
    • (例)f(x)
  • 略語に由来する複合数学記号(一般に定義されている関数):直立体
    • (例)sin, cos, div, log, exp, max, min, argmax
  • 一般に定義されている集合:大文字 + 直立体 or 特殊記号
    • (例)実数 R(or \mathbb{R}),有理数 Q(or \mathbb{Q}),整数 Z(or \mathbb{Z})
      自然数 N(or \mathbb{N}),複素数 C(or \mathbb{C})
    • 教科書によっては斜体が使われていることもある
  • 微分記号 d:小文字 + 直立体
  • 数値が一般的に定められている定数:直立体
    • (例)円周率 π,虚数 i
  • (例)x, y, z, a, b, c

原則について

  • 数学記号として用いるアルファベットは原則としてイタリック体を用いる
  • 略語に由来する複合数学記号(一般的に定義されている関数),数値が一般的に定められている定数,微分記号は直立体で表現する
    • (理由)イタリック文字を使って関数などを表現するとアルファベットが個々の数学記号と誤解されてしまう
    • (例)dimV は 記号 d, i ,m, V の積と解釈されてしまう

おまけ(角括弧)

  • 角かっこには不等号を使ってはだめ(例: <x, y>)
  • $<x, y>$は$\langle x,y \rangle$と書くべき

 

参考サイト

どんな国際会議に投稿すればよいのかと聞かれた

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研究室を改善していくためにはまさに卒業直前の学生に率直な意見を聞くのがベストである.という理由で最近M2の学生の方々に研究室生活に関する色々な質問をしているのだが,そのときに出てきた一つの意見が

 

「国際会議に投稿しようと思ってもどんな会議があるのか分からない」

 

ということだった.国際会議に論文を投稿するというのは研究力を高めたいという学生にも大事なことであるが,そうでない学生にも「奨学金免除のために実績を残したい」ということで重要だったりする.それは非常に大事なことだ.

長い間研究をしている先生方は投稿ターゲットになる国際会議を知っているが,研究にそれほど長く接していない学生にとってはどんな国際会議があって,それらがどれくらいのレベルなんかなど知るよしもない.

 

ということで,某研究室がターゲットにしている国際会議リストを山本の私見でまとめてみようと思った.まだまだ不完全であるがこちら(ウェブ研究に取り組む某研究室のターゲット国際会議)から閲覧できる.4月からM1,M2なる学生,そして新しく入ってくる学部生に参考になれば幸い.

 

論文の書き方について

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研究室では実験装置の使い方や方法論などは教えてくれるけれども,
研究のやり方の基本を教えてくれる先生はあまりいないような気がする.
「論文の書き方」 も研究の基本の1つだ.

よほど教育熱心な先生の場合は「論文調の書き方」から「構成の仕方」まで手取り足取り教えてくださるのあろうが,僕も含めてたいていの場合は人様の論文を読んで見よう見まねで書き方を覚える,というのが普通ではないだろうか?

 

先日研究室の社会人ドクターのKさんとスタンフォード大学での研究生活の話をしていたときにちょうど論文の書き方に関する話になった.スタンフォード大学には論文の書き方の流儀があるらしく,そこにInfoLabに在籍する学生は論文の書き方をたたき込まれるそうだ.しかもスタンフォード大学のInfoLabのある先生は論文の書き方に関するプレゼンをランチミーティングにしたりしているという.Webに資料がアップロードされてるとの話を聞いたので,今回稚拙な日本語ながら翻訳してみた.良かったら参考に(科学技術論文の書き方TIPSへ飛ぶ).

 

内容が良くても論文の書き方が不味いために損をしている論文というのが僕の周りでもずいぶん多いと思う.論文の書き方は研究者の作法のようなものなのできちんと学んでおくべきだと思う.こういうノウハウをきっちり先生が学生に教える,さらにはコミュニティ内でそれを共有しようとするところがさすがStanford大学だと思った.日本の大学コミュニティでもそういう動きが活発に行われればなぁと思う.

Stanford大学流科学技術論文の書き方

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研究論文の書き方は重要にも関わらず研究室で体系的に教えられることはほとんどない(と予想される).従って個々人で情報を集める,書籍を購入するなどして論文執筆能力を向上させるしかない. 論文の書き方に関するウェブページ,書籍などは探せば色々見つかる.以下に僕が実際に参考にしているものをピックアップしておく:

以下は,Stanford大学InfoLabのJennifer Widom氏が公開している”Tips for Writing Technical Papers“の日本語訳である.日本語は稚拙であるし誤訳も散見されると思うが,いつか役立つだろうということで掲載しておこうと思う. Read More »