非線形回帰問題を解きたいのだが

現在書いている論文の中である現象をモデル化したので，その回帰曲線を求めたいのであるが，これが非線形回帰問題なのである．パラメータ学習のためのプログラムを書くのはあんまりにも億劫だったのだが，統計処理ツールRの中に非線形回帰曲線を求める関数nlsがあった！

早速それを用いようと思ったのだが，Rをほとんど使ったことがないので，モデルの式をたてることすら手こずった．いざ式を記述してもうまくパラメータを推定できない．「勾配曲線が特異」と言われてしまう．nlsで用いられているアルゴリズムがヘッセ行列に基づくもの？らしくどうやら行列式が0になるやつはアウト．

だったら行列式を用いない最急降下法を使えばいいんじゃない？って提案されたんだが，Rにはそれがないし，Rubyで自分でプログラムを書くのはしんどい…